Entry tags:
Куб в тетраэдр
Давным-давно я "придумал" задачу на разрезание: из развёртки куба получить развёртку тетраэдра. Поджробности здесь: http://nsg.upor.net/puz/t2c/t2c.htm
Почти сразу нашлось решение из двух частей. Казалось бы, куда уж лучше. Но ведь не исключено что есть фигура, которая одновременно является развёрткой и того и другого. Своего рода разрезание на одну часть. Сложить из развёртки куба неправильный тетраэдр не особенно трудно, почему бы и правильному не сложиться?
В поисках этой общей развёртки я тогда особо не продвинулся, но интерес остался и я время от времени ищу в интернете, не появилось ли чего новенького. И вот сегодня натолкнулся на вот эту статью http://eurocg11.inf.ethz.ch/abstracts/8.pdf
Авторы нашли общую развёртку куба и сколь угодно близкого к правильному тетраэдра. В пределе получается фрактальная фигура про которую даже неочевидно (мне, по крайней мере) что она связная, но зато она является общей развёрткой куба и правильного тетраэдра.
Вроде бы окончательного ответа на мой вопрос это не даёт (хотелось бы многоугольную развёртку, а то знаем мы эти фракталы), но по-моему прогресс значительный.
Почти сразу нашлось решение из двух частей. Казалось бы, куда уж лучше. Но ведь не исключено что есть фигура, которая одновременно является развёрткой и того и другого. Своего рода разрезание на одну часть. Сложить из развёртки куба неправильный тетраэдр не особенно трудно, почему бы и правильному не сложиться?
В поисках этой общей развёртки я тогда особо не продвинулся, но интерес остался и я время от времени ищу в интернете, не появилось ли чего новенького. И вот сегодня натолкнулся на вот эту статью http://eurocg11.inf.ethz.ch/abstracts/8.pdf
Авторы нашли общую развёртку куба и сколь угодно близкого к правильному тетраэдра. В пределе получается фрактальная фигура про которую даже неочевидно (мне, по крайней мере) что она связная, но зато она является общей развёрткой куба и правильного тетраэдра.
Вроде бы окончательного ответа на мой вопрос это не даёт (хотелось бы многоугольную развёртку, а то знаем мы эти фракталы), но по-моему прогресс значительный.