Непостижимая эффективность

Когда-то я познакомился с точкой зрения, что математика -- это, вообще говоря,
произвольная игра разума и почему она с такой эффективностью применяется для
решения важных прикладных задач из реального мира, совершенно непонятно.
Наиболее известный текст на эту тему -- это лекция физика Е. Вигнера, которая
так и называется: "Непостижимая эффективность математики в естественных
науках".

Эта точка зрения сразу показалась мне разумной -- действительно,
непонятно, как же так? Но постепенно это удивление прошло, и вот почему. Есть
мозг -- специализированный орган (или группа органов, терминологические споры
ещё ведутся) для управления организмом. Там много всяких полезных фишек: от
управления отдельными органами, телом в целом, опознавания и классификации
внешних сигналов, до выработки "стратегий" для создания более правильного
(адаптивного) поведения. Проявление этой последней функции особенно заметно у
позвоночных и совсем заметно у млекопитающих с приматами. (Есть ещё
головоногие, но они скорее исключение)

То есть, в той ветке живых, к которой принадлежат люди, просматривается
тенденция мозга создавать поведение которое подходит к ситуации всё лучше и
лучше. Как именно мозг с этим справляется, пока непонятно, но это не повод для
удивления. Даже для более простых (и древних) задач распознавания и
классификации внешних сигналов нет ясного понимания как именно это делается
(хотя, есть и успехи).

Итого, есть мозг, специализированный орган, одной из задач которого является
создание внутренней модели окружающего мира. Чем точнее модель, тем более
подходящее поведение можно с её помощью создать, что есть очевидный адаптивный
бонус. Математика является продуктом этого самого органа. И тут непостижимым
образом оказывается что математика годится для создания довольно точных моделей
окружающего мира. И все удивляются.