Новая математическая шутка

Математика, это игра в бисер, если из неё выкинуть всё лишнее и оставить только математику.

Я тут наткнулся на странное кубическое уравнение x^3-3x+1=0. У него три вещественных корня, все, иррациональные. Если один обозначить через w, то остальные два будут w^2-2 и -w^2-w+2. При этом, естетственно, неважно, какой именно из трёх так обозначить, остальные два "волшебным" образом окажутся как я написал. Проблема не в этом. Я пытаюсь найти какое-нибудь другое неприводимое уравнение у которого два корня рациональным образом выражаются через третий и что-то не получается. Про теорию Галуа я в курсе (в смысле, знаю что такая есть), но мне бы как-нибуль попроще.